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福建省南平市延平区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:158
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列交通标志中,是轴对称图形的是
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 一个三角形的两边长为3和4,第三边长为奇数,则第三边长为( )
A .
1或3
B .
3或5
C .
3或7
D .
5或7
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+
选题
3. 点(6,﹣3)关于x轴的对称点是( )
A .
(6,3)
B .
(6,-3)
C .
(-6,3)
D .
(-6.-3)
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+
选题
4. 如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是( )
A .
110°
B .
120°
C .
130°
D .
140°
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+
选题
5. 如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是( )
A .
15或12
B .
9
C .
12
D .
15
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+
选题
6. 如图所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC, 则添加错误的是( )
A .
AB=AD
B .
∠B=∠D
C .
∠BCA=∠DCA
D .
BC=DC
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+
选题
7. 在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在
的( )
A .
三边中垂线的交点
B .
三边中线的交点
C .
三条角平分线的交点
D .
三边上高的交点
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+
选题
8. 如图,在△ABC中,BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,若AB =5,AC =4,则△ADF周长为( ).
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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+
选题
9. 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P
1
和点P关于OA对称,点P
2
和点P关于OB对称,则P
1
、O、P
2
三点构成的三角形是( )
A .
直角三角形
B .
钝角三角形
C .
等腰直角三角形
D .
等边三角形
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+
选题
10. 如图,在△ABC中,E为AC的中点,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD与BE相交于点O,若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
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+
选题
二、填空题
11. 在△ABC中,已知∠A =50°,AB =AC ,则∠C的度数是
.
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+
选题
12. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,则这个多边形的边数是
.
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+
选题
13. 如图,在Rt△ABC中,∠C =90°,∠CAB =60°,AD是△ABC的角平分线,AD=4,则点D到AB的距离是
.
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+
选题
14. 如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,若∠BDE =25°,那么∠BED =
.
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+
选题
15. 请仔细观察图中等边三角形图形的变化规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
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+
选题
16. 如图,等腰三角形
的底边
长为
,面积是
,腰
的垂直平分线
分别交
,
边于
,
点.若点
为
边的中点,点
为线段
上以动点,则
周长的最小值为
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+
选题
三、解答题
17. 如图,AC和BD相交于点0,OA=OC, OB=OD.求证:DC//AB
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+
选题
18. 如图,在
中
(1) 画出
边上的高
和角平分线
.
(2) 若
°,
°,求
和
的度数.
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+
选题
19. 如图,
是等腰三角形,
,
.
(1) 尺规作图:作
的角平分线
,交
于点
(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 判断
是否为等腰三角形,并说明理由.
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+
选题
20. 如图,在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点 为网格线的交点),以及经过格点的直线m.
(1) 画出△ABC关于直线m对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2) 将△DEF先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,画出平移后得到的△D
1
E
1
F
1
;
(3) 求∠A+∠E=
°.
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+
选题
21. 证明:如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形全等.
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+
选题
22. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.
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+
选题
23. 如图,△ABC是等边三角形,点D在BC上,△ADE是等腰三角形,AD =AE ,∠DAE =100°,当DE⊥AC时,求∠BAD和∠EDC的度数.
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+
选题
24. 如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在线段AC上,连接AD,BE的延长线交AD于F.
(1) 猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系:
(不必证明);
(2) 当点E为△ABC内部一点时,使点D和点E分别在AC的两侧,其它条件不变.
①请你在图2中补全图形;
②(1)中结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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+
选题
25. 已知A(a,0),B(0,b),且a、b满足
.
(1) 填空:a=
,b=
;
(2) 如图1,将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC,D为线段AB上一动点,OE⊥OD交AC于点E,求S
四边形ODAE.
(3) 如图2,D为AB上一点,过点B作BF⊥OD于点G,交x轴于点F,点H为x轴正半轴上一点,∠BFO=∠DHO,求证:AF=OH.
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