山东省聊城市莘县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：137 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE：EC=（）

A . 2：5 B . 2：3 C . 3：5 D . 3：2

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3. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30m D . 20m

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4. 将三角形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或4

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5. 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= $\text{[math]}$ ，那么sinB的值的等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m ，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 河堤横断面如图所示，迎水坡 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ (坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平度 $\text{[math]}$ 之比)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 15米 D . 10米

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9. 如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

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11. 如图，在同圆中，弧 $\text{[math]}$ 等于弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在△ABC中，若|cosA- $\text{[math]}$ |+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的
位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ．

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17. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为．

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18. 在半径为3的圆中，长度等于3的弦所对的圆周角的度数为．

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19. 如图，量角器的0度刻度线为 $\text{[math]}$ ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 $\text{[math]}$ ，直尺另一边交量角器于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在量角器上的读数为 $\text{[math]}$ ，则该直尺的宽度为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm， $\text{[math]}$
求此菱形的周长．

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23. 如图，小明所在教学楼的每层高度为 $\text{[math]}$ 米，为了测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他在教学楼--楼的窗台 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，他在二楼窗台 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 $\text{[math]}$ 米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高．

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24. 如图，AB是⊙O的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，∠DBC=∠BED，

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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