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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市莘县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知下列命题：
①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；
②若a＞0，则 $\text{[math]}$ ；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：5的两条弧，则优弧所对的圆心角为（　　）

如图，点A ， B ， C ， P在⊙O上，CD⊥OA ， CE⊥OB ，垂足分别为D ， E ， ∠DCE=36°，则∠P的度数为（）

如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC于E，DE=3，AC=8．

如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则

的长为（）

如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ $\text{[math]}$ ﹣1；④ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

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