初中数学浙教版九年级上册4.4 相似三角形的判定（1）同步练习

1. 下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）

A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′=90°，∠A=12°，∠B′=78° C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′ D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′

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2. 已知△ABC如图所示，则下面四个三角形中与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（）

A . 一定不相似 B . 不一定相似 C . 一定相似 D . 不能确定

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4. 如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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5. 如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（）对．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，（1） ∠AED=∠B（2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，使△ADE与△ACB一定相似（）

A . （1）（2） B . （2） C . （1）（3） D . （1）（2）（3）

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7. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（）

A . △CGE∽△CBP B . △APD∽△PGD C . △APG∽△BFP D . △PCF∽△BCP

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有（）对

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）

A . AE＞BE B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠D＝ $\text{[math]}$ ∠AEC D . △ADE∽△CBE

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，这个条件可以是.

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12. 如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°，若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC，与△ADE

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13. 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ，且CF＝1，则CE的长为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 相似吗？说明理由。

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15. 如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD.

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16. 如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

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19. 如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，P为△ABC内部一点，且满足∠APB＝∠BPC＝150°．

（1）求证：△PAB∽△PBC；

（2）求证：PA＝3PC；

（3）若AB＝10，求PA的长．

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初中数学浙教版九年级上册4.4 相似三角形的判定（1）同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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