山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 连接两点的线段叫做两点的距离

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4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A . a＜b B . |a|＜|b| C . a+b＞0 D . a﹣b＞0

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5. 小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A . 3和3.5之间 B . 3.5和4之间 C . 4和4.5之间 D . 4.5和5之间

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6. 下列化简正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列条件中，能判断AB//CD的是（）

A . ∠BAC=∠ACD B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠BAD=∠BCD

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8. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A . 要消去x ，可以将①×3-②×5. B . 要消去y ，可以将①×5+②×2. C . 要消去x ，可以将①×5-②×2. D . 要消去y ，可以将①×3+②×2.

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9. 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则a b．(填“<、>或=”号)

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 2； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为.

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14. 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是．

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15. 如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为．

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16. 把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．

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17. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（4）解方程组： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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19. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：

解：因为∠AOC+∠COB＝°，

∠COB+∠BOD＝ ①

所以∠AOC＝．②

因为∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝°．

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，5），B（-3，3），C（1，2），点P（m，n）是三角形ABC内任意一点，三角形经过平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（m+6，n-2）．

（1）直接写出平移后点A₁、B₁_、C₁的坐标分别为．

（2）画出三角形ABC平移后的三角形A₁B₁C₁_．．

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21. 为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表

（1）频数分布表中a＝，b＝；

（2）抽取的样本容量是，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人?

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22. 某口罩加工厂有 $\text{[math]}$ 两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每小时可加工口罩50只, $\text{[math]}$ 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.

（1）求 $\text{[math]}$ 两组工人各有多少人？

（2）由于疫情加重， $\text{[math]}$ 两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共可生产口罩 $\text{[math]}$ 只，若 $\text{[math]}$ 两组工人每小时至少加工 $\text{[math]}$ 只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

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23. 如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1） ①∠ABN的度数是度；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠.

（2）求∠CBD的度数.

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律.

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是（直接写出结果）

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山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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