陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列实数中，无理数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A . 30，40，50 B . 7，12，13 C . 5，9，12 D . 3，4，6

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3. 平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣2，3）

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4. 有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.

A . 3米 B . 4米 C . 5米 D . 6米

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5. 若将实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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9. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 小明中途休息用了20分钟 B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米 D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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10. 9的算术平方根是．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积的和是.

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13. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水x t（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式．

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14. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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15. 有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：所建梯子最短需多少米？

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16. 如图所示是两个边长为2的正方形.

（1）将这两个正方形剪拼成一个大正方形，并画出示意图；

（2）求拼出的大正方形的边长.

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17. 已知a，b为实数，且满足 $\text{[math]}$ +b²﹣6b+9＝0.

（1）求a，b的值；

（2）若a，b为△ABC的两边，第三边c $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

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18. 如图①，方格图中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是格点.

（1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ .

（2）如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 同侧固定的两个点.
①请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；

②点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，请在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

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19. 在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图).突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？

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20. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

（1） $\text{[math]}$ .

（2）请你用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）.

（3）利用上面的结论，求下列式子的值.
$\text{[math]}$

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21. 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 步行与 $\text{[math]}$ 骑车在同一路上行驶的路程 $\text{[math]}$ （千来）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系.

（1） $\text{[math]}$ 出发时与 $\text{[math]}$ 相距千米.

（2） $\text{[math]}$ 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时.

（3） $\text{[math]}$ 出发后小时与 $\text{[math]}$ 相遇.

（4）求出 $\text{[math]}$ 行走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（5）若 $\text{[math]}$ 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么几小时与 $\text{[math]}$ 相遇？相遇点离 $\text{[math]}$ 的出发点多少千米？请同学们在图中画出这个相遇点 $\text{[math]}$ .

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陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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