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四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:238
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知向量
,
,则
与
( )
A .
平行且同向
B .
垂直
C .
平行且反向
D .
不垂直也不平行
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+
选题
2. 不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 若
,则下列不等式成立的是( )
A .
B .
C .
lga<lgb
D .
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纠错
+
选题
4. 若正数
满足
,则
的最大值为( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
9
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纠错
+
选题
5. 在等腰直角
中,
是斜边
的中点,
,则
的值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
6. 若x,y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
-4
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纠错
+
选题
7. 在△
中,
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕象”共有7层,每一层的数量是它下一层的2倍,这些“浮雕象”构成一幅优美的图案.已知该处共有1016个“浮雕象”,则正中间那层的“浮雕象”的数量为( )
A .
508
B .
256
C .
128
D .
64
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+
选题
9. 已知等比数列
满足
,
,
,若
的前
项和为
,则
为( )
A .
1或7
B .
-1
C .
7
D .
1
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纠错
+
选题
10. 在
中,若
,
,
,则
的面积
= ( )
A .
B .
C .
6
D .
4
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纠错
+
选题
11. 设等差数列
的前n项和为
,若
,则满足
的最小正整数
的值为( )
A .
1010
B .
1011
C .
2020
D .
2021
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纠错
+
选题
12. 如图,在平面四边形
中,
,
,
,
,
,若点F为边
上的动点,则
的最小值为( )
A .
1
B .
C .
D .
2
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 在等差数列
中,
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知向量
满足
,
,
,则
与
的夹角为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 若正数
满足
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 一渔船在
处望见正北方向有一灯塔
,在北偏东
方向的
处有一小岛,渔船向正东方向行驶
海里后到达
处,这时灯塔
和小岛
分别在北偏西
和北偏东
的方向,则灯塔
和小岛
之间的距离为
海里.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知函数
.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
18. 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
,且
的面积为
,求
.
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纠错
+
选题
19. 在公差不为零的等差数列
中,
,且
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
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纠错
+
选题
20. 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入90万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前
年的材料费、维修费、人工工资等共为(
)万元,每年的销售收入55万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
(1) 写出
关于
的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2) 使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
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+
选题
21. 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,向量
,
,且
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
为锐角三角形,且
,
,
交
于D,求
的取值范围.
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+
选题
22. 若数列
满足
.
(1) 求
及
的通项公式;
(2) 若
,数列{
}的前项和
.
①求
;
②对于任意
,均有
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
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