四川省眉山市仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：135 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . (-∞，1) B . (-∞，0)∪(0，1] C . (-∞，0)∪(0，1) D . [1，+∞)

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4. 下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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5. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 设P、Q为两个非空集合，定义集合 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是(　　)

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示乌龟和兔子所行的路程， $\text{[math]}$ 为时间，则与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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9. 函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)＞0的解集是（）

A . (－∞，－1)∪(0，1) B . (－1，0)∪(1，+∞) C . (－∞，－1)∪(1，+∞) D . (－1，0)∪(0，1)

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为(0，1)，求 $\text{[math]}$ 的定义城（）

A . (1，2) B . (1，3) C . (3，7) D . (-2，-1)

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11. 下列图象中，能表示函数 $\text{[math]}$ ，x∈[-1，1]的图象是（）

A . B . C . D .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[3，5]上恒成立，则实数a的最大值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若A={a² ， a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a²+1}，A∩B={﹣3}，则a=.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的非空真子集的个数；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，没有元素x使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，求实数m的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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20. 已知函数y= $\text{[math]}$ -ax-3( $\text{[math]}$ )

（1）若a=2，求函数的最大与最小值

（2）若函数是单调函数求a取值的范围

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21. 探究函数 $\text{[math]}$ ，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:

（1）函数 $\text{[math]}$ (x>0)在区间(0，2)上递减；函数 $\text{[math]}$ 在区间上递增.当x=时， $\text{[math]}$ .

（2）证明:函数 $\text{[math]}$ (x>0)在区间(O，2)上递减.

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22. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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