四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期数学阶段性诊断试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：122 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）．

A . B . C . D .

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7. 函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . {x|x>1或x<-1}

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8. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点（）

A . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位

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9. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 股票价格上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,这只股票先经历了2次涨停,又经历了2次跌停,则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为（）

A . 略有盈利 B . 略有亏损 C . 没有盈利也没有亏损 D . 无法判断盈亏情况

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点P，则P点的坐标是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 求值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当m=4时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ 在区间( $\text{[math]}$ )上单调递增；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 如图 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）试求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ 图象.

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22. 已知定义在R上的函数f(x)＝2^x－ $\text{[math]}$ .

（1）若f(x)＝ $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）若2^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

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