江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：234 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB∥CD，CE交AB于点F.∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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4. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中的阴影部分沿虚线剪开，拼成图2的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ ；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完.若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ =.

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8. 将0.0012用科学记数法表示为.

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9. “x的3倍与2的差是正数”用不等式表示为.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是.

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11. 一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为.

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12. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC= $\text{[math]}$ （20°< $\text{[math]}$ <120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分.若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解下列方程组或不等式组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求a、b的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值.

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22. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠A=∠ABD，∠C=∠CBD.

（1）求∠ABC的度数；

（2）若DE平分∠ADB交AB于点E，求证：DE∥BC.

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23. 如图

（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题.

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24. 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次	卡车数量		装运物资重量
装运批次	A种型号	B种型号	装运物资重量
第一批	2辆	4辆	56吨
第二批	4辆	6辆	96吨

（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；

（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.

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25. 阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子方程”.

问题解决：

（1）在方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”是；（填序号）

（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”，求k的取值范围；

（3）若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”，直接写出m的取值范围.

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26. 用周长相等的正方形ABCD和长方形AEFG，按如图所示的方式叠放在一起（其中点E在AB上，点G在AD延长线上，EF和DC交于点H），正方形ABCD的边长为m，长方形AEFG长为x，宽为y（y<m<x）.

（1）写出x、y 、m之间的等量关系；

（2）求证：HC=HF；

（3）若四边形DHFG为正方形，求x、y（用含有m的代数式表示）；

（4）比较四边形BEHC与四边形DHFG面积的大小，并说明理由.

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