安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数13.4亿用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 无论a为何值时，下列y一定是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 两个不等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 由字母m的取值决定

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6. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则字母k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，有图像可知：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 2017

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A $\text{[math]}$ ，点B $\text{[math]}$ ，点C $\text{[math]}$ 三点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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15. 列方程解应用题．某商品原售价为25元，经过连续两次降价后售价为16元．求平均每次降价的百分率．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 请把二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式 $\text{[math]}$ 的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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19. 已知抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点B向点A以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点Q从点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，它们同时出发直至有一点到达终点同时停止．

（1）请求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）请求出t为何值时，面积s最大，是多少？

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21. 为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为m米），另外三边用总长36米的材料围成．若 $\text{[math]}$ 米，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为y平方米．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若矩形面积为160平方米，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）在（2）的前提下，墙长m米对 $\text{[math]}$ 的长有影响吗？请详细说明．

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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．请按照要求写出符合条件的抛物线的解析式．

（1）若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ =；

（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与y关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ =；

（3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与y关于坐标原点对称，则 $\text{[math]}$ =；

（4）若抛物线 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕着点P（1，0）旋转180°后所得，则 $\text{[math]}$ =．

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23. 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N ，若点M的横坐标为m ，请用m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB ， NC ，是否存在点M ，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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