江苏省南通市如东县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415926534

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2. 若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（）

A . x²＜y² B . －3x＜－3y C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 1－x＞1－y

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 下列四个命题是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角 C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . －2到－1之间 B . －1到0之间 C . 0到1之间 D . 1到2之间

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）

A . 0＜a≤1 B . 0≤a＜1 C . －1＜a≤0 D . －1≤a＜0

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9. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+ $\text{[math]}$ =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 20

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10. 在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

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11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x－y=.

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13. 在平面直角坐标系中，点M（a－3，a＋4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a=.

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14. 如图，AB∥CD，∠1=48°，∠C和∠D互余，则∠B=°.

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15. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天.

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16. 如果点P（－3a－2，a²）在第二象限，那么a的取值范围是.

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17. 若2m＋1 的值同时大于 3m－2和 m+2的值，且m为整数，则 3m－5 =.

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18. 有这样的一列数a₁、a₂、a₃、…、a_n ，满足公式a_n=a₁+（n－1）d，已知a₂=197，a₅=188，若a_k＞0，a_k+1＜0，则k的值为.

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ －|2－ $\text{[math]}$ |；

（2）解方程组 $\text{[math]}$ .

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20. 若m是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求：1+m+m²+…+m²⁰²⁰的值.

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21. 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁.

（1）在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标.

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22. 填空完成推理过程：
如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE.

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（   ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（   ）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠ ▲ （等量代换）

∴AD∥BE（   ）

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23. 平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0

（1）当a=1时，点P到x轴的距离为；

（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；

（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值.

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24. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：

单价/万元

工作效率/（只/h）

A种型号

16

4000

B种型号

14.8

3000

（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台.

（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产.若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？

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25. 已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE.

（1）如图①，当∠A=48°，∠B=128°时，求∠C的度数；

（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值.

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26. 在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴.

（1）试判断点A（－1，a）是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；

（2）若点P（2m－5，8）是直线l的“伴侣点”，求m的取值范围；

（3）若点A（－1，a）、B（b，2a）、C（－ $\text{[math]}$ ，a－1）是平面直角坐标系中的三个点，将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F.若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD的面积为 $\text{[math]}$ ，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由.

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江苏省南通市如东县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	单价/万元	工作效率/（只/h）
A种型号	16	4000
B种型号	14.8	3000

江苏省南通市如东县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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