广东省佛山市南海区石门实验中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

1. 在实数0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.232323……，3.102100210002……中，无理数的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 3和﹣3 D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 6、8、10 D . 5、12、13

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4. 下列的点在函数y＝ $\text{[math]}$ x－2上的是（）

A . (0，2) B . (3，－2) C . （－3，3） D . （6，0）

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5. 在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 87，87 B . 87，85 C . 83，87 D . 83，85

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6. 下列坐标点在第四象限内的是（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （1，﹣2）

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7. 下列命题是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形的中线与高线重合 C . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形 D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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8. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达

②甲平均速度为0.25千米/小时

③甲、乙相遇时，乙走了6千米

④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ②③④

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11. 有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是．

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12. 已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2 km，小王向正南方向走了3 km，此时两人之间相距km．

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 平行，则它的解析式为．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点在二元一次方程 $\text{[math]}$ 上，则b=．

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16. 如图，直线l： $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，在x轴正方向上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交l于点 $\text{[math]}$ ，在x轴正方向上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交l于点 $\text{[math]}$ ，在x轴正方向上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；…记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，…则 $\text{[math]}$ 等于

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 y 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（3）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求 $\text{[math]}$ 两点坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问：

（1） 49座和37座两种客车各租了多少辆？

（2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？

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22. 我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为，图2中 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是.

（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

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23. 某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的一次函数，其图象如图所示：

（1）若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为元；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数关系式；

（3）若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量．

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24. 晴晴在某商店购买商品AB若干次(每次A、B两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示：

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	980
第二次购物	3	7	940
第三次购物	9	8	912

（1）求商品A、B的标价；

（2）若商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？

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25. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l₂：y=-4x+b与l₁交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.

（1）求出点A坐标，直线l₂的解析式；

（2）如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；

（3）如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得S_D_CEG=S_D_CEB ，求点G的坐标.

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广东省佛山市南海区石门实验中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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