2021高考一轮复习第十四讲任意角、弧度制及任意角的三角函数

修改时间：2020-08-07 浏览次数：153 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则角 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 第二象限角大于第一象限角 B . 不相等的角终边可以相同 C . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 一定是第四象限角 D . 终边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的角是零角

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5. 点P从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动 $\text{[math]}$ 弧长到达Q点，则Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列角 $\text{[math]}$ 位于第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第三象限角

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则在 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 若角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . -12 B . -10 C . -8 D . -6

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12. 如果角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如果点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，那么角 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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14. 已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧 $\text{[math]}$ 和其所对弦 $\text{[math]}$ 围成的图形，若弧田的弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，弧所在的圆的半径为6，弧田的面积．

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16. 设向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 如果角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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18. 已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝ $\text{[math]}$ ，则m＝.

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三、解答题

19. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若扇形的圆心角为钝角 $\text{[math]}$ ，求此扇形与其内切圆的面积之比.

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20. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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