2021高考一轮复习第七讲二次函数与幂函数

修改时间：2020-07-28 浏览次数：259 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上单调递增的幂函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0或4 B . 0或2 C . 0 D . 2

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3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值为3，则实数 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2或 $\text{[math]}$

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果二次函数y＝x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（）

A . ｛-2,6｝ B . （-2,6） C . [-2,6] D . (-∞，-2)∪(6，+∞)

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+选题
9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数为正数，且对任意项 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . $\text{[math]}$ 或 C . 0 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )的值域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ ,则下列命题中真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 二次函数f（x）满足f（x＋2）＝f（-x＋2），且f（0）＝3，f（2）＝1，若在[0，m]上f（x）的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是（）

A . （0，＋∞） B . [2，＋∞） C . （0，2] D . [2，4]

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14. 若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

15. 幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ ，则幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的概率为（结果用数值表示）

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17. 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为减函数，则m=。

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三、解答题

18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求a,b的值;

（3）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围.

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19. 设二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）已知对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为二次函数，且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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2021高考一轮复习 第七讲 二次函数与幂函数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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