河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

1. 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 国家发改委消息，截至2020年2月24日，全国医用 $\text{[math]}$ 口罩日产能突破107万只，是2月1日的4.7倍.数据107万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动.其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）

A . 44幅 B . 45幅 C . 46幅 D . 47幅

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8. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CB延长线上， $\text{[math]}$ ，若3AE=2BD，BE=1，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 12

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10. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象为（）

A . B . C . D .

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的大小为.

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13. 从1、2、3这三个数中任选两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时， $\text{[math]}$ 的长等于.

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16. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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17. 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．

（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标；

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19. 如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 $\text{[math]}$ 处测得楼房顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿坡面向下走到坡脚 $\text{[math]}$ 处，然后向楼房方向继续行走10米到达 $\text{[math]}$ 处，测得楼房顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知坡面 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡度 $\text{[math]}$ （坡度 $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 $\text{[math]}$ 高度.（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上的一个动点， $\text{[math]}$ 的角平分线交圆弧于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）填空：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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21. 在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种型号的口罩共5万只，其中 $\text{[math]}$ 型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.6万只，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只 $\text{[math]}$ 型和10只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利6元，生产4只 $\text{[math]}$ 型和5只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利3.5元

（1）生产一只 $\text{[math]}$ 型口罩和 $\text{[math]}$ 型口罩分别获利多少钱？

（2）若生产 $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 万只，该厂这次生产口罩的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）在完成任务的前提下，如何安排生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

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22.

（1）发现探究：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 位似， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，关系是.直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数是.

（2）拓展探究：如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明.

（3）问题解决：若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线表达式；

（2）在第二象限的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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