- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线表达式；

（2）、在第二象限的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x²﹣4x﹣2经过A，B两点．