- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种型号的口罩共5万只，其中 $\text{[math]}$ 型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.6万只，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只 $\text{[math]}$ 型和10只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利6元，生产4只 $\text{[math]}$ 型和5只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利3.5元

（1）、生产一只 $\text{[math]}$ 型口罩和 $\text{[math]}$ 型口罩分别获利多少钱？

（2）、若生产 $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 万只，该厂这次生产口罩的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、在完成任务的前提下，如何安排生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

举一反三

某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

苹果品种	A	B	C
每辆汽车的装载重量（吨）	2.2	2.1	2
每吨苹果获利（百元）	6	8	5

（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 $\text{[math]}$ 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题.据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元.

我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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