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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

（1）、发现探究：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 位似， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，关系是.直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数是.

（2）、拓展探究：如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明.

（3）、问题解决：若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围.

举一反三

如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）²﹣3xy+2的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，△ABB₁ ， △A₁B₁B₂ ， …，△A_n_﹣₂B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， △A_n_﹣₁B_n_﹣₁B_n是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB₁=1，底边BB₁ ， B₁B₂ ， …，B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， B_n_﹣₁B_n在同一条直线上，连接AB_n交A_n_﹣₂B_n_﹣₁于点P，则PB_n_﹣₁的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其对应点A的坐标是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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