湖南省长沙市明德教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：372 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有一组数据：3，4，6，6，6，则这组数据的众数是(　　)

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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5. 在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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6. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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7. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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8. 一次函数y=3x-1的图象不经过的象限是(　　)

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形ABCD的周长是(　　)

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B，C，D的面积之和为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形EBFD是菱形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长是．

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是．

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，P在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，直线l的解析式为y=x，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，则△ABO的面积为．

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三、解答题

19. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；

（2）点 $\text{[math]}$ 在这条直线l上，求a的值．

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20. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.

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21. 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数

中位数

方差

张明

13.3

0.004

李亮

13.3

0.02

（1）张明第2次的成绩为：秒；

（2）张明成绩的平均数为：；李亮成绩的中位数为：；

（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点C.试求：

（1） AC的长；

（2） $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点O是 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

防疫物质种类	口罩	消毒剂	防护服
每架飞机运载量(吨)	8	5	4
每吨物资运费(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飞机装运口罩，有a架飞机装运消毒剂，求a的值；

（2）若有x架飞机装运口罩，有y架飞机装运消毒剂，求y与x之间的函数关系式；

（3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？

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25. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就称为“绝好点”．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“绝好点”．

（1）点 $\text{[math]}$ “绝好点”；点 $\text{[math]}$ “绝好点”(填“是”或“不是)；

（2）已知一次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)图像上有一个“绝好点”的坐标是 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)图像上是否存在其他“绝好点”？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由；

（3）点A和点B为一次函数 $\text{[math]}$ (a为常数且 $\text{[math]}$ )图像上的两个“绝好点”，点Q在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点Q的坐标．(用含字母a的式子表示)

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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，以点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求菱形 $\text{[math]}$ 的边长；

（2）证明 $\text{[math]}$ 为直角三角形；

（3）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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	平均数	中位数	方差
张明		13.3	0.004
李亮	13.3		0.02

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一、单选题

二、填空题

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