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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市明德教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就称为“绝好点”．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“绝好点”．

（1）、点 $\text{[math]}$ “绝好点”；点 $\text{[math]}$ “绝好点”(填“是”或“不是)；

（2）、已知一次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)图像上有一个“绝好点”的坐标是 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)图像上是否存在其他“绝好点”？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由；

（3）、点A和点B为一次函数 $\text{[math]}$ (a为常数且 $\text{[math]}$ )图像上的两个“绝好点”，点Q在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点Q的坐标．(用含字母a的式子表示)

举一反三

已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，

已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3 $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD．

一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

点P(a，b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=（）

定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，-3)，则此正比例函数的关系式为（）

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