福建省龙岩市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 已知A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A点在（）

A . x轴的正半轴上 B . x轴的负半轴上 C . y轴的正半轴上 D . y轴的负半轴上

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2. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3.14，0，π，2.161 161 161…， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）.

A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是4 C . 0的立方根是0 D . 64的立方根是 $\text{[math]}$

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5. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A . ∠D＝∠DCE B . ∠D＋∠ACD＝180° C . ∠1＝∠2 D . ∠3＝∠4

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a ， b）的对应点F的坐标为（）

A . （a+3，b+1） B . （a+3，b﹣1） C . （a﹣3，b+1） D . （a﹣3，b﹣1）

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9. 已知点A（m+1，–2）和点B（3，n–1），若直线AB∥x轴，且AB=4，则m+n的值为（）

A . –3 B . 5 C . 7或–5 D . 5或–3

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10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）；按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（）

A . （4，-3） B . （-4，3） C . （-4，-3） D . （4，3）

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11. -2是的立方根，81的平方根是．

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12. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．

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13. 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：.

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14. 如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝．

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15. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…,根据你发现的规律，若式子 $\text{[math]}$ (a、b为正整数)符合以上规律，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD·BC=．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 求下列各式中的x的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19.
如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．

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20. 在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 推理填空：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系，为什么？

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23. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“k属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长为线段 $\text{[math]}$ 长的2倍，求k的值．

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24. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动过程中，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），固定三角板 $\text{[math]}$ ，另一三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边从 $\text{[math]}$ 边开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时；
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）由（1）（2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（4）当 $\text{[math]}$ 时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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福建省龙岩市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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