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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“k属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长为线段 $\text{[math]}$ 长的2倍，求k的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标是（5，0），BC=2，∠DOB=45°，则顶点C的坐标是（）

如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为

（　　）

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.

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