山西省太原市2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . x³·2xy²=2x⁴y² B . x⁶+x⁶=x¹² C . x⁶÷x²=x³ D . (-x²y)³=x⁶y³

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2. 如图．将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 35 C . 45° D . 65°

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3. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A . 10 B . 6 C . 4 D . 3

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4. 骆驼耐饥耐渴、不畏风沙．被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（）

A . 一天中骆驼的最高体温可达40℃ B . 从4时到16时，骆驼的体温一直处于上升状态 C . 从12时到24时，骆驼的体温一直处于下降状态 D . A点表示中午12时，骆驼的体温为39℃

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5. 如图，已知△ABC中，∠A=45°，∠ABC=105°，在CB延长线上有一点D，过点D作DE⊥AC于点E，则∠D=（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. 如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为x(米)，那么菜园的面积y(平方米)与x的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x(12-x) C . $\text{[math]}$ D . y=x(24-x)

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AB=3，AC=4，BC=5，则AD=（）

A . 3 B . 2.4 C . 2 D . 1.5

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8. 某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量x与售价y的关系如下表，王阿姨想买这种水果6千克，她应付款（）

销售数量x(千克)	1	2	3	4	5	…
售价y(元)	4+0.5	8+1.0	12+1.5	16+2.0	20+2.5	…

A . 27元 B . 24元 C . 7元 D . 26.5元

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9. 小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸“，并抽象出如图所示的模型，已知AR垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B缓慢向上旋转，CD段则一直保持水平状态上升(即CD与AE始终平行)．在该过程中∠ABC+∠BCD始终等于（）

A . 360° B . 180° C . 250 D . 270°

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10. 如图，已知△ABC的三条角平分线交于点O，且∠BAC=120°，延长CA至点D，使DC=BC，连接OD，则∠BOD的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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11. 若m，n满足m²+n²=20，mm=3，则(m-n)²=

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12. 将一个长方形纸片按如图方式折叠，若∠1=55°，则∠2=

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13. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED

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14. 如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，△ABC的面积为4，则△CDE的面积为

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15. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC正确的是

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） (x-2)²-(x-2)(x+2)

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17. 先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)²-(2x²-4y²)]÷2y，其中x=1，y=- $\text{[math]}$ 。

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18. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E，求证：BC=DE。

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19. 已知线段a，b和∠α，用尺规作△ABC，使AB=α，AC=b，∠A=2∠C(不写作法，保留作图痕迹并标明字母)

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20. 疫情期间，全国共有31个医疗队驰援武汉，4万多医护披甲上战场。撒离时，由于小区仍处于封闭管理，市民们纷纷自制横幅，在围栏内与医护人员互相喊话鞠躬，以表达致敬和感激。如图2，李医生在马路对面由A处步行到B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面围栏上的横幅，已知AB∥CD∥OH，且相邻两条平行线间的距离相等，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，若AB=5米，则横幅CD的长度是多少？

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21. 最是一年春好处，扬帆奋进正当时．周末，某单位在森林公园举行“奔向幸福”团建活动，员工分甲、乙两队先后从指定地点出发．甲队步行，乙队骑车．如图2所示的两条线段分别表示甲队和乙队距出发点的距离y(千米)与时间x(分)之间的关系，请据图回答下列问题：

（1）起点到终点一共千米，甲队的速度是每分钟千米，乙队出发时甲队已经走了千米；

（2）图中两条线段的交点表示的实际意义为：；

（3）最终哪个队先到达终点？他们比另一个队早到多长时间？

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22. 我们在认识三角形的过程中学习了三角形内角的相关知识，同学们知道吗，三角形除了内角还有外角，三角形的外角是三角形的一边与它邻边的反向延长线组成的角。想一想：

（1）三角形每个顶点处有个外角，外角与相邻内角的关系为；

（2）如图，请用尺规作出△ABC的一个外角∠EAC及该外角的平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹并标明字母)

（3）在(2)的基础上，若AD∥BC，请猜想ZB和ZC之间存在什么样的数量关系，并说明理由。

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23. 综合与实践
智慧小组将两个三角形纸片(△OAB和△OCD)按如图1摆放，其中∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OBA，OA=OB，OC=OD。连接AC，BD，交点为M。

（1）请直接写出AC与BD存在的数量关系：

（2）将△OAB保持固定不动，△OCD绕点O转动到图2位置，猜想此时(1) 中结论还成立吗？请说明理由；

（3）智慧小组测量发现图1中∠AMB=∠AOB，由此组长大胆猜想：图2中∠AMB的大小也等于∠AOB。如果你是智慧小组的一员，你赞成组长的猜想吗？请说明理由。

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山西省太原市2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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