吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的模为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（）

A . y平均增加2.5个单位 B . y平均增加2个单位 C . y平均减少2.5个单位 D . y平均减少2个单位

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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5. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 $\text{[math]}$ ，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在极坐标系中，与 $\text{[math]}$ 关于极轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)经过坐标原点，则直线l的斜率是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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8. 函数 $\text{[math]}$ 零点所在的大致区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若a>0且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围（）

A . 0<a<1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或a>1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示，那么这一周该商品日销售量的平均数为．

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14. 若 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的 $\text{[math]}$ 的系数为9，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x²－3x≤10}．若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为

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17. 甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：

（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；

（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．

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18. 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝ $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

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19. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次击中目标的概率为 $\text{[math]}$ ．记甲击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ，乙击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的分布列；

（2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数学期望．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点P，且点P在直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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21. 从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

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22. 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .