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广东省深圳市福田区2020年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:356
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 2的倒数是( )
A .
B .
-2
C .
D .
2
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+
选题
2. 如图,该几何体的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 一方有难,八方支援!据报道,在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间,先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北.将“42000”用科学记数法表示正确的是( )
A .
42×10
3
B .
4.2×10
3
C .
4.2×10
4
D .
4.2
4
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+
选题
4. 下列图案是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列计算正确的是( )
A .
x
2
+x
2
=x
4
B .
(x+y)
2
=x
2
+y
2
C .
D .
x²·x
3
=x
6
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+
选题
6. 某市疾控中心在对10名传染病确诊病人的流行病史的调查中发现,这10人的潜伏期分别为:5,5,5,7,7,8,8,9,11,14(单位:天),则下列关于这组潜伏期数据的说法中,不正确的是() )
A .
众数是5天
B .
中位数是7.5天
C .
平均数是7.9天
D .
标准差是2.5天
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+
选题
7. 如图,已知a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,若∠1=125°,∠2=50°,则∠3为( )
A .
55°
B .
65°
C .
70°
D .
75°
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+
选题
8. 下列选项中的尺规作图(各图中的点P,都在△ABC的边长),能推出PA=PC的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 阅读材料:坐标平面内,对于抛物线y=ax
2
+bx(a≠0),我们把点(
,
)称为该抛物线的焦点,把y=
称为该抛物线的准线方程。例如:抛物线y=x
2
+2x的焦点为(-1,
),准线方程是y=
。根据材料,现已知抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)的焦点的纵坐标为3,准线方程y=5,则关于二次函数y=ax
2
+bx的最值情况,下列说法正确的是( )
A .
最大值为4
B .
最小值为4
C .
最大值为3.5
D .
最小值为3.5
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+
选题
10. 如图,是函数y=ax
2
+bx+c的图象,则函数y=ax+c和y=
在同一直角坐标系中的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 如图,一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了.出于对它的保护,需要测量它的高度,现采取以下措施:在地面上选取一点C,测得∠BCA=37°,AC=28米,∠BAC=45°,则这棵树的高AB约为(参考数据:sin37°≈
,tan37°≈
,
≈1.4)( )
A .
14米
B .
15米
C .
17米
D .
18米
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+
选题
12. 如图,正方形ABCD中, 点E是BC延长线上一点, 在AB上取一点F, 使点B关于直线EF的对称点G落在AD上,连接EG交CD于点H,连接BH交EF于点M,连接CM。则下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③GD=
CM;④若AG=1,GD=2,则BM=
。其中正确的是( )
A .
①②③④
B .
①②
C .
③④
D .
①②④
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+
选题
二、填空题
13. 因式分解:4a
3
-16a=
。
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+
选题
14. 袋中装有6个黑球和若干个白球,每个球除颜色外都相同.现进行摸球试验,每次随机摸出一个球记下颜色后放回,经过大量的试验,发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近,则袋中白球约有
个。
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+
选题
15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点C作△ABC外接圆⊙O的切线交AB的垂直平分线于点D,AB的垂直平分线交AC于点E,若OE=2,AB=8,则CD=
。
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+
选题
16. 如图,函数y=x(x≥0)的图象与反比例函数y=
的图象交于点A,若点A绕点B台(
,0)。顺时针旋转90°后,得到的点A'仍在y=
的图象上,则点A的坐标为
。
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+
选题
三、解答题:
17. 计算:(π-2)
0
-2cos30°-
+|1-
|
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+
选题
18. 先化简,再求值:
,其中x=
+1。
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+
选题
19. 某校组织学校开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛.对于手抄报的主题,组织者提出了两条指导性建议:(1)A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个;(2)E类为自拟其它与疫情相关的主题。评奖之余,为了解学生的选题倾向,发掘出最能引发学生触动的主题素材,组织者随机抽取了部分作品进行了统计,并将统计结果绘制成了如下两副尚不完整的统计图。
请根据以上信息回答:
(1) 本次抽样调查的学生总人数是
,并补全条形统计图;
(2) 扇形统计图中,“C”对应的扇形圆心角的度数是
,x=
,y-z=
;
(3) 本次抽样调查中,“学生手抄报选题”最为广泛的是
类。(填字母)
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AB上一点,以点D为圆心,AC为半径画弧交BA的延长线于点E,连接CD,作EF∥CD,交∠EAC的平分线于点F,连接CF。
(1) 求证:△BCD≌△AFE;
(2) 若AC=6,∠BAC=30°,求四边形CDEF的面积S
四边形CDEF
。
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+
选题
21. 因“抗击疫情”需要,学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只,已知1只医用一次性口罩和1只KN95口罩共113元;3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元。问:
(1) 一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元?
(2) 参照上次购买获得的需求情况后,校长给出了一条建议:医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍,请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案,并说明理由。
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+
选题
22. 如图,⊙O直径AB=10,弦BC=2
,点P是⊙O上的一动点(不与A、B重合,且与点C分别位于直径AB的异侧),连接PA、PC,过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D。
(1) 求tan∠BPC的值;
(2) 随着点P的运动,
的值是否会发生变化?若变化,请说明理由,若不变,则求出它的值;
(3) 在点P运动过程中,AP+2BP的最大值是多少?请你直接写出来。
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+
选题
23. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的图象,经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,过点C、D(-3,0)的直线与抛物线的另一交点为点E。
(1) 请你直接写出:
①抛物线的表达式
,②直线CD的表达式
,③点E的坐标(
,
);
(2) 如图1,若点P是x轴上一动点,连接PC、PE,则当点P位于何处时,可使得∠CPE=45°,请你求出此时点P的坐标;
(3) 如图2,若点Q是抛物线上一动点,作QH上x轴于点H,连接QA、QB,当QB平分∠AQH时,请你直接写出此时点Q的坐标。
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