福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

1. 方程x﹣3＝5的解为（　　）

A . x＝2 B . x＝﹣2 C . x＝8 D . x＝﹣8

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2. 不等式﹣2x＞4的解集（　　）

A . x＞2 B . x＞﹣2 C . x＜2 D . x＜﹣2

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3. 如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . a﹣b＞0 C . a﹣2＜b﹣2 D . ﹣3a＜﹣3b

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5. 一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. 下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（　　）

A . 正三角形和正方形 B . 正三角形和正六边形 C . 正方形和正六边形 D . 正方形和正八边形

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8. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，那么a的取值范围为（　　）

A . a＝3 B . a＞3 C . a＜3 D . a≥3

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10. 如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（　　）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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11. “x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝．

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13. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝．

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14. 一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为．

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15. 若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为．

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16. 如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为．

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17. $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是；

（3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．

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20. 我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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21. 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．

（1）指出旋转中心；

（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；

（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？

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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$

（1）当x＝1时，求y的值；

（2）若x＞y，求k的取值范围．

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23. 如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E．

（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？

（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．

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24. 某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．

（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？

（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？

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25. 如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．

（1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；

（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP＝ $\text{[math]}$ ∠DAB．∠DCP＝ $\text{[math]}$ ∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．
①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；

②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．

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福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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