解：①由（1）可知，∠1+∠D＝∠P+∠3，①

∠4+∠B＝∠2+∠P，②

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B＝∠P+∠3+∠2+∠P，

即2∠P＝∠D+∠B，

②结论：∠P与∠D、∠B之间存在的关系为∠P＝ $\frac{(n - 1) \cdot ∠ D + ∠ B}{n}$ ．

∵∠1+∠D＝∠P+∠3，①

∠4+∠B＝∠2+∠P，②

∵∠1＝ $\frac{1}{n - 1}$ ∠2，∠3＝ $\frac{1}{n - 1}$ ∠4，

由（n﹣1）①+②得：（n﹣1）（∠1+∠D）+∠4+∠B＝（n﹣1）（∠P+∠3）+∠2+∠P，

即n∠P＝（n﹣1）•∠D+∠B，

∴∠P＝ $\frac{(n - 1) \cdot ∠ D + ∠ B}{n}$ ．

福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷