福建省漳州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

1. 45°的余角是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 45° B . 90° C . 135° D . 180°

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2. 在下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面四幅“二十四节气”标识系统设计分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 如图，转盘被分成8个相同的扇形，自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 6和8 B . 7和8 C . 7和7 D . 6，8或7，7

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，还需从下列条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中选一个，则正确的选法个数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 甲、乙两人在100米赛跑中，路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 甲比乙先到达终点 B . 甲、乙速度相差 $\text{[math]}$ C . 甲的速度为 $\text{[math]}$ D . 乙跑完全程需 $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在 $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

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11. 流感病毒的直径为0.00000008m，用科学记数法表示为m．

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12. 写出一个不可能事件．

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13. 一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有个．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，把一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在长方形桌面 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 处，桌面的另一个顶点 $\text{[math]}$ 在三角尺斜边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并说明其中的道理．

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21. 航拍无人机甲从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 匀速铅直上升，与此同时，航拍无人机乙从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 匀速铅直上升．设无人机上升时间为 $\text{[math]}$ ，无人机甲、乙所在位置的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（1）根据题意，填写下表：

上升时间 $\text{[math]}$

5

10

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

25

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

60

$\text{[math]}$

（2）请你分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）在某时刻两架无人机能否位于同一高度？若能，求无人机上升的时间和所在高度；若不能，请说明理由．

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22. 一个袋中装有7个红球，8个黑球，9个白球，每个球除颜色外都相同．

（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率；

（2）若先从袋中拿出7个红球和 $\text{[math]}$ 个黑球，再从剩下的球中摸出一球．
①若事件“再摸出的球是白球”为必然事件，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若事件“再摸出的球是白球”为随机事件，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出这个事件概率的最小值．

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23.

（1）如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示）

（2）运用（1）中所得到的公式，计算下列各题：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）按三角形内角的大小分类，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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25. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在直线上（与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．
某同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图1

因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形，得 $\text{[math]}$ 是等边三角形

又由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

再说明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

得出 $\text{[math]}$ ．

从而得到结论．

思路二：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$

①请你在“思路一”中的括号内填写理由；

②根据“思路二”的提示，完整写出说明过程；

（2）如图3，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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福建省漳州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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上升时间 $\text{[math]}$	5	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	25		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		60	$\text{[math]}$

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