浙江杭州上城区十一中2020年九年级中学升学模拟数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：256 类型：中考模拟编辑

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一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分。

1. -2的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，若a＋c＝0，则该数轴的原点可能为（）

A . A 点 B . B点 C . C点 D . D点

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3. 某市2020年初中毕业生人数约为24100人，数据24100用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . 24.1× $\text{[math]}$ C . 2.41× $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A . 如图1，展开后，测得∠1＝∠2 B . 如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C . 如图3，测得∠1＝∠2 D . 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得AO＝OB，OC＝0D

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5. 三张相同的卡片分别标有数字0、1、2，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字之和小于2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠ $\text{[math]}$ ，BD＝5，则OH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a，b为非零有理数，下面解集有可能为-1＜x＜3的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. △ABC中，∠C＝90°，M是BC的三等分点，且MC＝2MB，若sin∠ $\text{[math]}$ ，则sin∠MAC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知扇形弧AB的半径为r₁ ，圆心角为a，弧长为l₁ ，面积为S₁ ，扇形弧CD的半径为r₂ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为l₂ ，面积为S₂ ，则以下结论错误的是（）

A . 若l₁＞l₂ ，则ar₁＞ $\text{[math]}$ r₂ B . 若r₁＞r₂ ，则 $\text{[math]}$ C . 若a＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若S₁＞S₂ ，则l₁r₁＞l₂r₂

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10. 在△ABC中，BC＝2，AC＝1，以AB为边向外作正三角形ABD，则CD的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题:本大题有6个小题，每小题4分，共24分

11. 因式分解:mn-9n＋m-9＝.

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12. 某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售，由于新政策出台，开发商对价格连续两次下调，决定以每平方米9300元的价格销售，平均每次下调的百分率为x，那么可列方程.

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13. 如果一组数据1，3，5，a，8的方差是m，那么另一组数据2，6，10，2a,16的方差是n，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 圆锥的底面半径是1，侧面展开图的圆心角是90°，那么圆锥的高是.

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16. △ABC中，角C的平分线交AB于点T，且AT＝2，TB＝1，若AB上的高线长为2，则△ABC的周长.

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三、解答题:本大题有7个小题，共66分。

17. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）

根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是.女生收看“两会”新闻次数的中位数是.

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5％，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计

统计量	平均数（次）	中位数（次）	众数（次）	方差	…
该班级男生	3	3	4	2	…

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小

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19. 在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足是D

（1）探究∠1、∠2、∠C的数量关系并证明；

（2）若DP∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADP的度数

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20. A，B两城相距100km，在两城之间距A城x（km）处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.知供电费用等于供电距离（km）的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度

（1）把月供电总费用y表示成x的函数；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？

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21. 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC，延长QC′交BA的延长线于点M

（1）求证：AP＝BQ；

（2）求证：MQ＝MB

（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长

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22. 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）

（1）若抛物线经过点（1，m²），求m的值

（2）若抛物线经过点（2m，y₁）和点（2，y₂），且y₁＞y₂ ，求m的取值范围；

（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值3，求m的值

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23. 如图，点A，P，B，C是圆O上的四个点，延长BP到D点，使∠DAP＝∠PBA

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，证明：PA＋PB＝PC；

（3）在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长.

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浙江杭州上城区十一中2020年九年级中学升学模拟数学试卷

一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分。

二、填空题:本大题有6个小题，每小题4分，共24分

三、解答题:本大题有7个小题，共66分。

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