广东省珠海市香洲区2020年中考数学模拟试卷

1. ﹣9的相反数是（）

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 在2020年3月9日香洲区“空中课堂”开讲新课第一天，访问数约210万次，将210万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是由 $\text{[math]}$ 个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . . D .

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6. 一个同学周一到周五的体温测得的情况是36.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）

A . 36.3，36.2 B . 36.2，36.3 C . 36.2，36.4 D . 36.2，36.5

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7. 一次函数y=2x-3的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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8. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙上，这时 $\text{[math]}$ 为4米，若竹竿的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑2米至 $\text{[math]}$ 处，则竹竿底端 $\text{[math]}$ 外移的距离 $\text{[math]}$ （）

A . 小于2米 B . 等于2米 C . 大于2米 D . 以上都不对

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10. 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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11. 五边形的内角和是°．

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12. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 某小区游泳馆夏季推出两种收费方式．方式一：先购买会员证，会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费10元：方式二：不购买会员证，每次游泳需付费20元．

（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为500元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？

（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过15次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？

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22. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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23. 为实现2020年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名，3名，4名，5名，6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

请回答下列问题：

（1）求该校一共有班级个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为°；

（2）将条形图补充完整；

（3）甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 向右平移与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形且周长最大时，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

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广东省珠海市香洲区2020年中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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