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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2020年中考数学模拟试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 向右平移与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形且周长最大时，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝1，给出四个结论：
①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．
其中正确的是

如图，在矩形ABCD中，BC= $\text{[math]}$ AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH；②DH= $\text{[math]}$ EH；③HO= $\text{[math]}$ AE；④BC﹣BF= $\text{[math]}$ EH

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确命题的序号）．

甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶{#blank#}1{#/blank#}千米．

如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点D的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作PE⊥x轴于点E ， PF⊥y轴于点 F ．

如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 轴且过点 $\text{[math]}$ ，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点．

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