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吉林省2020届高三文数第二次模拟试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:207
类型:高考模拟
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若复数
满足
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知集合
,
或
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
4. 长久以来,人们一直认为黄金分割比例是最美的,人们都不约而同的使用黄金分割,如果一个矩形的宽与长的比例是黄金比例
(
称为黄金分割比例),这样的矩形称为黄金矩形,黄金矩形有一个特点:如果在黄金矩形中不停分割出正方形,那么余下的部分也依然是黄金矩形,已知下图中最小正方形的边长为
,则矩形ABCD的长为( )(结果保留两位小数)
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 函数
且
的图象可能为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 某单位有840名职工,现采用系统抽样方法从中抽取56人做问卷调查,将840人按1,2,3,
,
随机编号,若442号职工被抽到,则下列4名职工中未被抽到的是( )
A .
487号职工
B .
307号职工
C .
607号职工
D .
520号职工
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+
选题
7.
( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 若向量
,
满足
,
,且满足
,则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图给出的是计算
的值的一个程序框图,则图中空白框中应填入( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知双曲线
的渐近线与圆
相切,则该双曲线的离心率等于( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 设
的内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知双曲线
的焦点为
,
,过
作直线l与双曲线C的右支交于点A,B两点.若
,
,则C的方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 曲线
在点
处的切线方程为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知数列
是等比数列,其前
项和为
,
,
,则
.
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纠错
+
选题
15. 函数
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 如图,在五面体ABCDEF中,
//
,
,
,四边形
为平行四边形,
平面
,
,则直线AB到平面EFCD距离为
.
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+
选题
三、解答题
17. 为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位:小时)与近视发病率的关系,对某中学一年级
名学生进行不记名问卷调查,得到如下数据:
附:
.
(1) 用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率;
(2) 能否认为在犯错误的概率不超过
的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系?
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纠错
+
选题
18. 已知等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求使不等式
成立的
的最小值.
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纠错
+
选题
19. 在直四棱柱
中,已知
,
,
//
,
为
上一点,且
.
(1) 求证:
//平面
;
(2) 求点
到平面
的距离.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,
为
的导数.
(1) 证明:
在区间
上不存在零点;
(2) 若
对
恒成立,求实数k的取值范围.
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+
选题
21. 已知O为坐标原点,椭圆
的下焦点为F,过点F且斜率为k的直线与椭圆相交于A,B两点.
(1) 以AB为直径的圆与
相切,求该圆的半径;
(2) 在
轴上是否存在定点
,使得
为定值,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程是
.
(1) 写出曲线C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2) 求
上的点到
距离的最小值.
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+
选题
23. 已知a,b,c为正数,且满足
,证明:
(1)
;
(2)
.
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+
选题
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