河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各式计算的正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列解法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，消去x B . $\text{[math]}$ ，消去y C . $\text{[math]}$ ，消去x D . $\text{[math]}$ ，消去y

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3. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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5. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是小方同学解不等式 $\text{[math]}$ 的过程，其中不正确步骤共有（）
去分母，得 $\text{[math]}$ ；

去括号，得 $\text{[math]}$ ；

移.得 $\text{[math]}$ ；

合并同类.得 $\text{[math]}$ ；

系数化为1，得 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000105m，该数值用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）

A . -6 B . 6 C . 12 D . ±12

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10. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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11. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y的值互为相反数，则k的值是.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ，AE与CD相交于点后， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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13. 已知a+b=3，ab=-4，则（a-2）（b-2）.

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14. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图所示，则m=.

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15. 已知三角形的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则三角形是三角形.

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．

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18. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是.

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19. 如图所示，把 $\text{[math]}$ 的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺次连接成 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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20. 数学课上老师出一道题，用简便方法计算 $\text{[math]}$ 的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：
$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不正确.

（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错.

（2）请你写出正确的解题过程.

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出x的所有整数解.

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22. 已知：如图，直线AB，CD与直线BF分别相交于点M和N，MP平分 $\text{[math]}$ ，NQ平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请对 $\text{[math]}$ 说明理由.

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23. 阅读下面文字内容：对于形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成 $\text{[math]}$ 的形式.但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-5= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.
请用配方法来解下列问题：

（1）请用上述方法把 $\text{[math]}$ 分解因式.

（2）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型，B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜?

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25. 已知，如图一： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，CO平分外角 $\text{[math]}$ .

（1） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明.

（3）解决问题，如图二， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请根据第（2）间中得到的结论直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为.

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河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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