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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知，如图一： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，CO平分外角 $\text{[math]}$ .

（1）、①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）、试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明.

（3）、解决问题，如图二， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请根据第（2）间中得到的结论直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为.

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形有（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上．F为弧BD上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ，垂足为D ， PE⊥AC ，垂足为E ，连接MD ， ME ．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ $\text{[math]}$ ，连接DE ，求△MDE周长的最小值．

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