河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：360 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 把58000表示成a×10ⁿ(其中1≤a≤10，n为整数)的形式，则n=(　　)

A . -4 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，∠3的同位角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠B D . ∠C

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3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=(　　)

A . 65° B . 55° C . 50° D . 45°

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5. 下列各式中，计算结果为a⁸的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一个三角形两边长分别是5cm和8cm，则第三边长可能是(　　)

A . 14cm B . 13cm C . 10cm D . -3cm

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7. 如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）

A . BP B . CP C . AP D . AO

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8. 解方程组 $\text{[math]}$ ，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是(　　)

A . ①×4+②×3 B . ①×4-②×3 C . ①×3-②×4 D . ①×3+②×4

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9. 一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=(　　)

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有(　　)

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

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11. 如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是(　　)

A . c＜b＜a B . ac＞ab C . cb＞ab D . c+b＜a+b

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A . a＞3 B . a＜3 C . a≥3 D . a≤3

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14. 若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次.则m的值为（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . ﹣3

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15. 在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是(　　)

A . 0°＜∠B＜90° B . 40°＜∠B＜130° C . 40°≤∠B≤90° D . 40°＜∠B＜90°

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16. 如图，在长方形ABCD中，AB=5，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第二次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁方向向右平移4个单位长度，得到长方形A₂B₂C₂D₂ ， ……，第n次平移将长方形A_n-1B_n-1C_n-1D_n-1沿A_n-1B_n-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A_nB_nC_nD_n(n＞2)．若AB_n的长为45，则n=(　　)

A . 10 B . 11 C . 16 D . 9

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二、填空题

17. 已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为 $\text{[math]}$ ，则m=．

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18. 若有理数a，b满足|a+ $\text{[math]}$ |+b²=0，则a^b=．

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19. 分解因式：x³y﹣2x²y+xy=．

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20. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

21. 计算：

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

（3） (x+1)(x+2)-=6x+2，横线内应填写的式子是．

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22. 在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．

（1）请你补全完全平方公式的推导过程：
(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+++b²=a²++b²

（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．

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23. 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题．

（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：，；

（2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的符合题意性．

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24. 如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线．

（1）对于下面的五个结论：①BC=2BF；②∠CAE= $\text{[math]}$ ∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S_△_AFB=S_△_ADC ．其中不正确的是(只填序号)；

（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数．

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25. 某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．

销售日期	销售数量(盏)		销售收入(元)
销售日期	A品牌	B品牌	销售收入(元)
第一天	2	1	680
第二天	3	4	1670

（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；

（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？

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26. [问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．

嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：

解：过点E作EF∥AB，

∴∠ABE=∠BEF=40°

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

…

（1）请你补充完成嘉淇的解答过程：

（2）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．

（3）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．

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河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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