安徽省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 25的算术平方根是（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . ±5

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2. 如图，同位角是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠3和∠4 C . ∠2和∠4 D . ∠1和∠4

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3.
如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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4. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 不能确定

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5. 由x＜y得到ax＞ay的条件是（　　）

A . a≥0 B . a≤0 C . a＞0 D . a＜0

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6. 若（x+5）（2x-n）=2x²+mx-15，则（　　）

A . m=-7，n=3 B . m=7，n=-3 C . m=-7，n=-3 D . m=7，n=3

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7. 计算-a²÷（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）的结果是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系是（）

A . a=b B . a＞b C . a＜b D . 以上三种都不对

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9. 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（　　）

A . 不变 B . 增加50% C . 减少25% D . 不能确定

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10. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=．

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13. 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…
猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=．

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14. 若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足．

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15. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x-2- $\text{[math]}$ ），其中x=3．

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17. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率= $\text{[math]}$ ×100%）

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 根据提示，完成推理：
已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程

解：AC⊥DG，理由如下：

∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴AD∥EF．

∴∠2=∠3．

……

请完成以上推理过程．

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20.

（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；

（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．

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21. 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+=180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2= $\text{[math]}$ ∠

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．

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22. 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．

（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；

（2）有哪几种正确的生产方案？请你帮助设计出来．

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23. 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）

（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；

（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；

（3） α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请写出这些．

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安徽省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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