山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 表示数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 如图，将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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4. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . $\text{[math]}$ 的最小值为-3

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5. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若直线y＝kx+k﹣1经过点（m ， n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（）

A . 0＜n＜2 B . 0＜n＜4 C . 2＜n＜6 D . 4＜n＜6

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 如图， $\text{[math]}$ C中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 观察下列关于自然数的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k₁﹣k₂＝.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$

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17. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6 $\text{[math]}$ m ，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长，（精确到0.1m ，参考数据；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

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19. 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1200元？

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20. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A（m ， 4），过点A作AB⊥x轴于B ， CD∥AB ，交x轴于C ，交反比例函数图象于D ， BC＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．

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21. 某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，

成绩等级

频数

频率

A

4

n

B

m

0.51

C

D

15

（1）求m、n的值；

（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率

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22. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的BC边上一点，连接AD，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD折叠，点C的对应点E落在 $\text{[math]}$ 的外接圆上．

（1）求证：AE=AB．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 在△ABC中，∠ABC＝90°

（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为点M ， N ，求证：△ABM∽△BCN；

（2）如图2，P是BC边上一点，∠BAP＝∠C ， tan∠PAC＝ $\text{[math]}$ ，BP＝2cm ，求CP的长．

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24. 如图，二次函数的图象经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，且对称轴是 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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成绩等级	频数	频率
A	4	n
B	m	0.51
C
D	15

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