江西省上饶市铅山县五铜中学2019年中考数学二模考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：235 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列实数中最大的是（）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中正确是（）

A . （a+b）²＝a²+b² B . a²•a³＝a⁵ C . a⁸÷a²＝a² D . a²+a³＝a⁵

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3. 不等数组不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确是（）

A . B . C . D .

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4. 我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）

A . 16+16 $\text{[math]}$ B . 16+8 $\text{[math]}$ C . 24+16 $\text{[math]}$ D . 4+4 $\text{[math]}$

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5. 将边长均为2的正六边形ABCDEF与正方形BCGH如图所示放置，则∠AHB的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 2﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . 2+ $\text{[math]}$

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6. 已知抛物线y=-x²+2mx-m²+1与x轴的正半轴交于为A、B(点B在点A的右侧)，与y交于C，顶点为P．某数学学习小组在探究函数的图象与性质时得到以下结论：①开口向下，对称轴是直线x=m；②A(m-1，0)，B(m+1，0)；③函数最大值是1；④△BAP是等腰直角三角形；⑤当△BOC为等腰三角形时，抛物线的解析式是y=-x²+4x-3．以上结论正确有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

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8. 将473000用科学记数法表示为．

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9. 已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，菱形OP₁A₁Q₁为长为2，且∠P₁＝60°，将菱形OP₁A₁Q₁绕点A₁顺时针旋转180⁰ ，得到菱形A₁P₂A₂Q₂ ，将菱形A₁P₂A₂Q₂绕点A₂顺时针旋转180°，得到菱形A₂P₃A₃Q₃……，如此进行下去，直至得到菱形A₈P₉A₉Q₉ ，则：

（1） P₁的坐标为；

（2） Q₉的坐标为；

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12. 如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO ， C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标（8，4），将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，M是y轴上的一点，且MF＝6，则M点的坐标是．

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三、解答题

13. 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy³﹣8x²y²）÷4xy ，其中x＝2018，y＝2019．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使圆心O在BC边，且 $\text{[math]}$ 经过A，B两点上 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；

（2）连接AO，求证：AO平分 $\text{[math]}$ ．

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16. 2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．

（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．

（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．

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17. 某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是米/分钟；

（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；

（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

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18. 勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

组别	分组（单位：元）	人数
A	0≤x＜30	4
B	30≤x＜60	a
C	60≤x＜90	b
D	90≤x＜120	8
E	120≤x＜150	2

根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的同学共有人，a+b＝，m＝；

（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数.

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，纵坐标分别为1和3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G ，如图①所示．已知∠CGD＝42．

（1）求∠CEF的度数．

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B ，交AC于点H ，如图②所示．点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长（精确到0.1）（参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）

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21. 已知：正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

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22. 已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向左平移个单位长度后，可使平移后的抛物线的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式：；

（3）观察图象，写出关于x的不等式ax²+bx+c+3＞0的解集．

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23. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

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江西省上饶市铅山县五铜中学2019年中考数学二模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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