湖北省宜昌市东部2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：205 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

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2. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4 C . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 下列三条线段不能构成直角三角形的是（）

A . 1、 $\text{[math]}$ 、2 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 5、12、13 D . 9、40、41

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5. 如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S₁＝10，S₃＝8，则S₂＝（　　）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角互补 D . 内角和为360°

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7. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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8. 在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝9，则这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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9. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC

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10. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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11. 下列命题中正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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13. 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（　　）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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15. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ +1）².

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ . ）÷ $\text{[math]}$

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17. 若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝（x﹣y）² ，求x﹣y的值.

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18. 求如图的Rt△ABC的面积.

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19. 如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

（1）求证：四边形BDEF是菱形；

（2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长.

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20. 正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度.

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21. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′.

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长.

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22. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°.

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²＝ME²+NF².

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，
①求∠ECD的度数；

②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想.

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24. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.

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一、单选题

二、解答题

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