安徽合肥包河区四十八中学2019年中考数学二模考试试卷

1. 如果“ $\text{[math]}$ ”，那么“ $\text{[math]}$ ”里的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 下列各式运算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立方体图形的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（）

A . x²+4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊 $\text{[math]}$ 只，乙有羊 $\text{[math]}$ 只，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：

次序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中的环数(环)	6	7	8	6	8
乙命中的环数(环)	5	10	7	6	7

根据以上数据，下列说法正确是（）

A . 甲的平均成绩大于乙 B . 甲、乙成绩的中位数不同 C . 甲、乙成绩的众数相同 D . 甲的成绩更稳定

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间距离为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22.5° B . 20° C . 30° D . 45°

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9. 如图，将两根相同的矩形木条沿虚线 $\text{[math]}$ 剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则围城的矩形画框的内框 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是15，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -10和6 B . -19和 $\text{[math]}$ C . 6和 $\text{[math]}$ D . -19和6

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11. 2019年4月4日，合肥轨道交通线网单日客流约为66.1万人次，创历史新高，数据“66.1万”用科学记数法表示为

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

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14. 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 为充实校园图书馆的图书，“五一”假期，鹿鸣老师原计划用800元购买最新出版的图书《人类简史》若干本，到商店后，发现商家开展“五一”优惠活动，每本图书大八折，这样比原计划多买了8本，试求优惠后每本图书的价格是多少元？

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17. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：1

（3） $\text{[math]}$ （直接写出答案）

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18. 如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，解决下列问题：
………．

（1）填空：第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；
第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

（2）第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个正方形组成，共用木条根数 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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19. 广宇同学想测量一栋楼上竖立的旗杆的长（图中线段 $\text{[math]}$ 的长），已知直线 $\text{[math]}$ 垂直于地面，垂足为点 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为31°，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为61°、点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°， $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，请你根据以上数据帮助广宇同学求旗杆EF的长（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3） $\text{[math]}$ 的面积为

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21. “不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中玉兰所对的圆心角为，并补全条形统计图；

（2）该区今年共种植月季8000株，成活了约株；

（3）园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.

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22. 某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元 $\text{[math]}$ ，售价为40元 $\text{[math]}$ ，每天可销售20 $\text{[math]}$ ．调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出每天的销售量ykg与降价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）降价多少元时，每天的销售额 $\text{[math]}$ 元最大，最大是多少元？（销售额=售价×数量）

（3）每销售1 $\text{[math]}$ 水果，需向商场缴纳柜台费 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元（第1天的销售单价为39元），经测算发现，销售的前11天，每天的利润 $\text{[math]}$ 元随销售天数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的增大而增大，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．（利润=销售额-成本-柜台费）

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23. 如图，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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安徽合肥包河区四十八中学2019年中考数学二模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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