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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽合肥包河区四十八中学2019年中考数学二模考试试卷

如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，解决下列问题：

………．

（1）、填空：第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数 $\text{[math]}$ ；

（2）、第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个正方形组成，共用木条根数 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

用棋子摆出下列一组图形：

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则A₂₀₁₇的坐标为（）

如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁ ，边A₁B₁、F₁E₁分别在射线OM、ON上，边C₁D₁所在的直线分别交OM、ON于点A₂、F₂ ，以A₂F₂为边作正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂ ，边C₂D₂所在的直线分别交OM、ON于点A₃、F₃ ，再以A₃F₃为边作正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃ ， …，依此规律，经第n次作图后，点B_n到ON的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

如下图，在一张白纸上画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（1）），画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（2）），画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（3）），......，当在一张白纸上画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成（）

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