广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：226 类型：月考试卷编辑

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁵ B . （a²）³=a⁵ C . 2a²+3a²=5a⁶ D . （a+2b)(a+2b）= a²+4b²

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为（）

A . 7.7×10^－5 m B . 77×10^－6 m C . 7.7×10^－6 m D . 77×10^－5 m

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4. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 x²-(x-5)(x+1) 的结果，正确的是（）

A . 4x+5 B . x²-4x-5 C . -4x-5 D . x²-4x+5

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6. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂直线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 三角形两边之和大于第三边

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7. 下列算式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.24×10^-5=-0.0000324 D . (0.00001)⁰=(9999)⁰

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8. 若4a²﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（）

A . 12 B . ±12 C . ±6 D . 6

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9. 如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A . ∠ABD＝∠BDC B . ∠3＝∠4 C . ∠BAD＋∠ABC＝180° D . ∠1＝∠2

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10. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn ，

你认为其中正确的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 $\text{[math]}$ ，若 a ⊥ b ， a ⊥ $\text{[math]}$ ，则.

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12. 一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于

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13. 如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大

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14. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a=、b=

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15. 如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是．（填一个条件即可）

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16. $\text{[math]}$ 的个位数字是．

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三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 完成下列推理说明：如图，已知∠1=∠2，证明AB∥CD．

证明：∵∠3=∠2    （ )

∠1=∠2     （）

∴ =  （）

∴AB∥CD    （）

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四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20. 将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证：AD∥BC

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22. 在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；

（2）当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．

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五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23.

（1）填空：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =．

（2）猜想：
(a﹣b)(aⁿ^﹣1+aⁿ^﹣2b+…+abⁿ^﹣2+bⁿ^﹣1)=（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算： $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，直线AB和CD被直线MN所截．

（1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

（2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

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25. 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：
$\text{[math]}$

（1）图③可以解释的等式为：。

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的块，块，块．

（3）请写出图④解释的一个等式，并说明等式成立的理由。

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广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)

四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)

五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)

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