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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：

$\text{[math]}$

（1）、图③可以解释的等式为：。

（2）、要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的

块，

块，

块．

（3）、请写出图④解释的一个等式，并说明等式成立的理由。

举一反三

下列计算：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②2a³•3a²=6a⁶；③（2x+y）（x-3y）=2x²-5xy-3y²；④（x+y）²=x²+y² ．其中计算错误的个数是（　　）

一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为{#blank#}1{#/blank#}

甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　）

下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所对应的点的距离都等于7，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，

数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：

记录

天平左边

天平右边

状态

记录一

6个乒乓球，

1个10克的砝码

14个一次性纸杯

平衡

记录二

8个乒乓球

7个一次性纸杯，

1个10克的砝码

平衡

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？

解：

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