黑龙江省哈尔滨市道外区2019年中考数学三模考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A . k＜2 B . k＞﹣2 C . k＜﹣2 D . k＞2

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5. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）

A . B . C . D .

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移1个单位，再沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移1个单位后得到的直线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将数字0.0000019用科学记数法表示为.

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 如图，两个圆都以 $\text{[math]}$ 为圆心，大圆的弦 $\text{[math]}$ 与小圆相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆环的面积为.

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17. 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为.

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18. 一个口袋中有5颗球，除颜色以外完全相同，其中有3颗红球2颗白球，从口袋中随机抽取2颗球，那么所抽取的2颗球颜色相同的概率是.

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19. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，DA=DB， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为.

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在大小为 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，线段 $\text{[math]}$ 的两端点都在单位小正方形的顶点上.

（1）在方格中画出一个 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的格点上使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）在方格中画出一个等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4.

（3）在（1）（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为个面积单位.

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23. 某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：

身高分组（ $\text{[math]}$ ）	频数	百分比
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
总计		$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ .

（2）样本中位数所在组别为.

（3）通过计算补全频数分布直方图；

（4）该校九年级共有300名学生，估计身高不低于 $\text{[math]}$ 的学生有多少人.

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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图2中的四对三角形，使写出的每对三角形面积相等.

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25. 由于化工原料对人体健康的影响，所以某运输公司采用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种机器人搬运化工原料，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间相等.

（1）求这两种机器人每小时分别搬运多少化工原料；

（2）该公司要搬运一批共计 $\text{[math]}$ 的化工原料，由于场地限制，两种机器人不能同时工作，公司要求不超过10小时完成搬运任务，请你帮该公司计算一下 $\text{[math]}$ 型机器人至少需要工作多少小时.

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26. 已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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27. 已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 下），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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黑龙江省哈尔滨市道外区2019年中考数学三模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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