广西崇左市宁明县、龙州县联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. x取什么值时， $\text{[math]}$ 有意义(　　)

A . x＞﹣4 B . x＜﹣4 C . x≥﹣4 D . x≤﹣4

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2. 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一元二次方程(2x﹣1)²＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是(　　)

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 4 D . 6

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4. 关于x的一元二次方程3x²﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ）

A . m＜3 B . m≤3 C . m＞3 D . m≥3

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5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的结果是(　　)

A . －b－2 B . b＋2 C . b－2 D . －2a－b－2

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6. 下列说法中正确的是（　　）

A . 已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c² B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c² D . 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

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7. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

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8. 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于(　　)

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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9. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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10. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S₁ ，右边阴影部分面积为S₂ ，则（）

A . S₁=S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＞S₂ D . 无法确定

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12. 联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价(　　)

A . 10元 B . 20元 C . 30元 D . 10元或20元

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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14. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=.

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15. 若2＜m＜8，化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =.

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16. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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17. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CB在数轴上，点C表示的数是 $\text{[math]}$ ，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是.

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三、解答题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 用指定的方法解方程：

（1） $\text{[math]}$ (因式分解法)

（2） $\text{[math]}$ (公式法)

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20. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求该三角形的腰的长度.

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21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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22. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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