江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A . 7，8，15 B . 15，20，4 C . 7，6，18 D . 6，7，5

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）度

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算下列各式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 正确有（）题

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 则长方形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A . ③②④① B . ③④②① C . ①④②③ D . ①②③④

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9. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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10. $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法表示为米.

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11. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 一个角的余角等于这个角的 $\text{[math]}$ ，这个角的度数为.

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14. 如图，将一副三角板摆成如图所示，图中 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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17. 计算 $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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20. 作图题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）求作一个角使它等于 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）

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21. 在三角形中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差.

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线。

解：理由如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

又 $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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23. 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 已知△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式

（2）用表格表示当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时（每次增加 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的对应值.

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于多少？此时说明了什么？

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25. 为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的关系如图所示，极据图像解答下列问题：

（1）这次长跑比赛的全程是米；先到达终点的人比另一个人领先分钟：

（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第 $\text{[math]}$ 分钟时乙还落后甲多少米?

（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

（4）事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

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江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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