如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°， 求∠AOC ；

（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．

证明：∵∠B=∠1，（已知）

∴DE∥BC．    （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3．     （{#blank#}2{#/blank#}）

∵CD是△ABC的角平分线，（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠3=∠4．    （{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠4=∠2．  （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠5=∠2+∠4，（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠5=2∠4．    （{#blank#}7{#/blank#}）

已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x．