江西省赣州市宁都县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：231 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）．

A . （﹣3，4）； B . （5，2） C . （﹣3，﹣6）； D . （6，﹣4）．

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2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+b B . -2a+b C . b D . 2a-b

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3. 下列命题中是假命题的是（　　）．

A . 垂线段最短 B . 相等的角是对顶角； C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

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4. 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）．

A . 45°； B . 64° ； C . 71°； D . 80°．

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=.

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9. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=131°，则∠EOC=°．

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10. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于cm．

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三、解答题

11. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

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12. 已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．

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13. 已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．

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14.
直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

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15. 如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；

（3） P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．

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16. 完成下面推理过程：
如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）

∴∠1=∠AGB（）

∴EC∥BF（）

∴∠B=∠AEC（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC=（）

∴（）

∴∠A=∠D（）

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17. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。

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18.
已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

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19. 如图，EF∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，

（1）问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

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20. 如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）则 $\text{[math]}$ 点的坐标为； $\text{[math]}$ 点的坐标为.

（2）直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.

（3）已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

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江西省赣州市宁都县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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