湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）

A . 10 B . 6 C . 8 D . 5

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D ，若CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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5. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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6. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm² ．

A . 72 B . 90 C . 108 D . 144

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7. 下列说法中正确是（）

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是菱形

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8. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A . 12cm B . 10cm C . 7cm D . 5cm

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9. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF，将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD平分∠CAB交BC于D ， DE⊥AB于E ，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 10cm D . 不能确定

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11. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10，则BD=。

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12. 已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是．

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13. 在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为．

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14. 如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为m．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝．

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16. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为．

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17. 如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数等于．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF.

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20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：四边形OCED是菱形.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求EF的长度

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22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

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23. 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

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24. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）求菱形ABCD的面积；

（3）求DE的长.

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25. 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，

（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）请说明画出的线为什么平分∠AOB？

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26. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

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湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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